Bekir Refet 1899 yılında İstanbul'da doğdu. Futbola Kadıköy'de başladı. 1910'larda Fenerbahçe genç takımında oynadı ve 1. takım kadrosuna kadar yükseldi. Futbol hayatına Altınordu takımında devam etti. Galatasaray'ın 1923'te yaptığı Almanya turnesine yedek oyuncu olarak katıldı. Bu turnede çıkardığı güzel oyunla dikkatleri üzerine çekti. Karlsruhe Phonix Kulübü tarafından transfer edildi.
Uzun yıllar Almanya'da futbol oynadı. Bu arada Fenerbahçe takımının önemli yabancı maçları için Almanya'dan getirtildiği gibi, 1924 ve 1928 Olimpiyatları için milli takıma çağrıldı ve bu maçlarda milli forma altında oynadı. 1927 yılında Fenerbahçe'nin İstanbul'da ünlü Çek takımı Slavia'yı 1-0 yendiği maçta galibiyet golünü attı. Attığı sert şutlarla kale direklerini kırdığı, sahaları çevreleyen tahta perdeleri parçaladığı ve bir mandanın kaburga kemiklerini kırdığı söylentileri halkın dilinde dolaştı. Bu söylentilerle Türk futbolunda bir kahraman haline geldi. Futbolu bıraktıktan sonra Almanya'da kaldı. Uzun süren bir hastalıktan sonra Almanya'da öldü ve orada toprağa verildi.