[Liaaa]

Matematik'te, Bell serisi formal kuvvet serisi aritmetik fonksiyon özellikleri çalışmasında kullanılır. Bell serisi Eric Temple Bell tarafından geliştirildi.
Verilen aritmetik fonksiyon f ve bir asal p, ile formel kuvvet serisi fp(x), Bell serisi f modül p olarak adlandırılır:

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
iki çarpım fonksiyonu olarak gösterilebilir,eşdeğeri Bell serisidir; Bu bazen teklik teoremi olarak adlandırılır. Verilen çarpım fonksiyonu f ve g,dir ama sadece ve sadece f = g ise; bütün p asalları için
fp(x) = gp(x) iki seri çarpımı ( çarpım teoremidir.) ; herhangi iki aritmetik fonksiyon f ve g,h = f * g yazılırsa buna Dirichlet konvolusyon teoremi denir. her asal için p için,:

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Özelikle, bir Dirichlet ters önemsiz Bell serisi tarafından bulunur .
Eğer f 'tamamen çarpımsal ise;

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Örnekler

Bilinen bazı aritmetik fonksiyonların,bir tablo halinde ifadesi:

• Moebius fonksiyonu μ , μp(x) = 1 − x.'dır
• Euler Totient φ
  Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
  'dır.
• çarpım eşdeğerliği Dirichlet konvolusyon δ δp(x) = 1'dır.
• Liouville fonksiyonu λ
  Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
  'dır
• kuvvet fonksiyonu Idk
  Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
  'dır.burada, Idk tam çarpım fonksiyonu
  Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
  'dır
• bölme fonksiyonu σk
  Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
  'dır.