Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


Modern Mantıkta Sembolleştirme Nedir? Ne Değildir? Özelliği Nedir?

Önerme sembolleri ve mantık değişmezleriyle, günlük dildeki önermelerin ve çıkarımların sembolik dile çevrilmesidir. Tek bir basit önerme p, q, r, s, t gibi küçük harflerle sembolleştirilir. Bileşik önermelerde ise önce ana eklem bulunur, sonra bileşenler paranteze alınarak sembolleştirme yapılır.

“Basit Önermeler” ve “Bileşik Önermeler” aşağıdaki örneklerdeki gibi sembolleştirilir:

“Yağmur yağıyor.” önermesi, tek bir yargı bildirdiği için “p” harfiyle sembolleştirilir. Bu sembolleştirme işleminden sonra sonra “Yağmur yağıyor.” önermesinin yerine p harfi kullanılabilir.

“Yağmur yağar ise yerler ıslanır.” önermesi, iki farklı yargı içermektedir. Bunlardan birincisi “Yağmur yağar” yargısı, diğeri ise “yerler ıslanır” yargısıdır. Bunun için bu yargıların hepsi ayrı ayrı sembolleştirilmelidir. Mesela biz “yağmur yağar“” yargısını “t” harfi ile sembolize eder ve “yerler ıslanır” yargısına da sembol olarak “s” harfini verirsek, bu önerme sembolleştirilmiş olarak şu şekilde yazılacaktır: t ⇒ s çünkü iki yargıyı bağlayan önerme eklemi, “ise”dir ve “ise”nin sembolik ifadesi de ⇒ işaretidir.

“Yağmur yağar ve toprak kokusu yayılırsa insanlar mutlu olur.” önermesinde görüleceği üzere üç farklı yargı vardır. Bunlar: “yağmur yağar”, “toprak kokusu yayılır” ve “insanlar mutlu olur” yargılarıdır. Dolayısıyla bu yargıların hepsi ayrı ayrı sembolleştirilmelidir. Mesela biz “yağmur yağar”ı “p” harfi ile, “toprak kokusu yayılır”ı “q” harfi ile ve “insanlar mutlu olur”u da “t” harfi ile sembolleştirelim. Bundan sonra yapılacak şey, önerme eklemlerini de sembolleştirmektir. Fakat burada şuna dikkat edilmelidir: Ana eklem muhakkak tespit edilmelidir. Ana eklem, önermenin tamamını etkileyen eklem olduğundan, örneğimize bakıyoruz ve önermenin tamamını ilgilendiren tek eklemin, “ise” olduğunu görebiliyoruz. Çünkü insanların mutlu olması, yağmurun yağmasına ve toprak kokusunun yayılmasına bağlanmıştır. Bu önermeyi aşağıdaki gibi sembolleştirip yazabiliriz:

(p Λ q ) ⇒ t biçiminde gösterilir. Çünkü ana eklem, “ise”dir.
Sadece önermeler değil, çıkarımlar da aynı yöntemle sembolleştirilebilir. Hatırlayacağınız gibi, bir çıkarım en az iki öncülden ve bir sonuç önermesinden oluşur. Öncül önermeler ayrı ayrı sembolleştirilir ve sonuç önermesine “o hâlde” anlamına gelen “ ... ” sembolü ile bağlanır.

Örneğin;

• Tüm hayvanları sevmek gerekir.
• Maymunlar hayvandır.
• O hâlde, maymunları sevmek gerekir.

Yukarıdaki çıkarımda, “Tüm hayvanları sevmek gerekir.” önermesini “p” ile, “Maymunlar hayvandır.” önermesini “q” ile, “Maymunları sevmek gerekir.” önermesini “r” ile sembolleştirirsek, çıkarımın sembolleştirilmiş hâli şöyle olur: p, q ... r

[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]