Çevrimdışı

A. TEMEL KAVRAMLAR



Çıkarım ve Yapı Taşları: Gerek günlük yaşamımızda gerekse bilim alanında bir veya daha çok sayıdaki veriden (haklı veya haksız olarak) belli bir sonucun çıkarılmasına çıkarım denir.

Örnek 1.



1. Bu madde aleve tutulduğu zaman, alev yeşillenirse bu madde de bir bakır bileşeni vardır. Bu madde aleve tutulmuş; alevde yeşilleşmiş.

O halde bu maddede bakır bileşeni vardır.



Dikkat edilirse yukarıdaki örnek çeşitli cümlelerden oluşmuştur. Bu cümlelerde doğru yada yanlış olabilecek bir iddiayı dile getirmektedir. İşte bu cümlelere önerme denir. Çıkarımın son önermesine sonuç, sonuçtan önce gelen ve veri durumunda olan önermelere öncül denir. Çıkarımın öncülleri ile sonucu arasında ‘o halde’, ‘dolayısı ile’, ‘demek ki’ gibi deyimler bulunur. Çıkarımın sonucu öncüllerden çıkarsa, bu çıkarım geçerlidir.



2. Ankara Türkiye’nin başkentidir; Tahran İran’ın başkentidir.

O halde Avusturya’nın başkenti Viyana’dır.

(2) numaralı çıkarımda her iki öncül de doğrudur. Ama çıkarımın geçersizliği apaçık ortadadır, çünkü sonucun doğruluğu öncüllerin doğruluğuna bağlı değildir.



Önerme: Bir iddiayı dile getiren deyime önerme denir. Önerme belli ir doğruluk değeri taşıyan deyimlerdir.

1. Ankara Türkiye’nin başkentidir. (günlük dilde)

2. 2+2=4 (matematik dilde)

3. C+O2→ CO2 ( Kimya dilinde)



Not: Sorular, dilekler, buyruklar önerme olmadığı gibi; cümle olmayan deyimler (adlar, terimler, sıfatlar vb.) bir yargı ve iddia belirtmediği için önerme değildir.

4. Ankara Türkiye’nin başkenti midir?

5. 2+2

(4) ve (5) numaralı ifadeler birer önerme değildir.



Not: Bir Önermenin doğruluk değerini anlamak için yapılan işe yorumlama denir.



Önerme: Belli bir yorumlama halinde belli bir doğruluk değeri taşıyan deyimlerdir.



Alıştırma:

Aşağıdakilerin hangileri önermedir?

2=2
2+2
2>2
NH3
NH3+HCI→NC4CI
“2+2” bir önermedir.
İlimlerin sayımını Farabi yazmıştır.
Aşağıdaki deyimlerden hangisi önermedir?
Önerme belli bir yorumlama halinde belli bir doğruluk değeri taşıyan bir deyimdir.
İnsanlığı, kendinden ve başkalarından, hiçbir zaman araç olarak değil, hep erek olarak görecek gibi davran.


ÖNERME ÇEŞİTLERİ:





Önerme eklemleri, Basit ve Bileşik Önermeler.



Günlük dilde “değil”, “ve”, “veya” gibi deyimler yardımı ile bir veya birden çok sayıdaki önermeden, bunları kapsayan daha geniş önermeler kurarız.

1. Türkiye’nin başkenti İstanbul değil’dir.

Bu önerme aslında “Türkiye’nin başkenti İstanbul’dur” önermesinin değillemesi yardımı ile elde edilmiştir. Dolayısı ile;

(1) (Türkiye’nin başkenti İstanbul’dur) değil

önermesinin kısaltılmasıdır.

2. Kant 1724’te doğmuştur ve 1804’te ölmüştür.

3. İncelediğim madde bakır veya çinkodur



“değil”, “ve”, “veya” gibi deyimleri önerme eklemi denir. Genel olarak herhangi bir önerme eklemi yardımı ile kurulan önermelere bileşik önerme denir. Bileşik önermeler en az bir bileşeni olan önermelerdir. Basit önerme; hiçbir bileşeni olmayan önermelerdir.





Alıştırmalar:

1. 2>2

2. (1>2) ve (2>2)

3. 2=2

4. 2+2=4

5. 2 tek sayı değildir.

6. (2+2) x (3+5)= 32

7. Mukaddime’nin yazarı İbn Sina veya İbn Haldun’dur.







Önermeler arasındaki ilişkiler:



Daha öncesinde basit önerme başlığında dört önerme çeşidi görmüştük:

Tümel olumlu……..A

Tümel olumsuz……E

Tikel olumlu……….I

Tikel olumsuz……..O

Tekil olumlu (Bu kuş hastadır)

Tekil olumsuz (İstanbul; Türkiye’nin başkenti değildir.)



İçlemine göre önerme çeşitleri:

a. Analitik önermeler: (Apriori) Her durumda doğrudur, çünkü yüklem ve özne özdeştir. Doğruluğu akıl yolu ile kavranır, çünkü yüklem özneye yeni bir bilgi katmaz.

Örnek; Hiçbir evli bekar değildir.

Teyze annenin kız kardeşidir.



b. Sentetik önermeler. (Aposteriori): Yüklem özneye yen bilgi katar ve deneyle doğan önermelerdir. Örneğin; Ali çalışkandır. Ay da güneş gibi ışık kaynağı değildir.



Bu önermeler arasında “karşı olum” ve “döndürme” ilişkisi vardır.



A. Karşı olum:

Özne yüklemi aynı olan önerme ya nicelik ya nitelik yada hem nitelik hem nicelik yönünden bir birlerinden farklı iseler araların karşıtlık ilişkisi vardır. Önermeler arasında üç çeşit karşı olum yasası vardır; 1. karşıtlık, 2. altkarşıtlık, 3. çelişik.

1. karşıtlık: Özne ve yüklemi aynı olan iki önermenin nicelik bakımından farklı olma hali. Tümel önermeler arasındaki üst karşıtlık iken tikel önermeler arasındaki alt karşıtlıktır.

Üst karşıtlık:

b. Tümel olumlu doğru ise tümel olumsuz yanlıştır.

Bütün insanlar ölümlüdür D

Hiçbir insan ölümlü değildir Y

c. Tümel olumsuz doğru ise, tümel olumlu yanlıştır.

Hiçbir kedi iki ayaklı değildir. D

Bütün kediler iki ayaklıdır Y

d. Tümel olumlu yanlış ise, tümel olumsuz doğru veya yanlış olur.

Bütün insanlar tüccardır Y

Hiçbir insan tüccar değildir Y



Bütün insanlar kuştur. Y

Hiçbir İnsan kuş değildir. D

e. tümel olumlu yanlış ise , tümel olumlu doğru veya yanlış olmalıdır.

Hiçbir taş katı değildir Y

Bütün taşlar katıdır D

Alt karşıtlık:

a. Tikel olumlu ise tikel olumsuz D veya Y olabilir.

Bazı insanlar öğrencidir. D

Bazı insanlar öğrenci değildir. D

Bazı insanlar ölümlüdür. D

Bazı insnlar ölümlü değildir. Y

b. Tikel olumsuz doğru ise, tikel olumlu doğru veya yanlış olabilir.

Bazı insanlar avukat değildir. D

Bazı insanlar avukat değildir. D

Bazı insanlar ölümsuz değildir. D

Bazı insanlar ölümsüzdür Y

c. Tikel olumlu yanlış ise, tikel olumsuz doğru olur.

Bazı atlar iki ayaklıdır. Y

Bazı atlar iki ayaklı değildir. D

d. Tikel olumsuz yanlış ise, tikel olumlu doğru olur.

Bazı insanlar canlı değildir. Y

Bazı insanlar canlıdır. D



2. Altıklık: Özne ve yüklemi aynı olan iki önermenin niteliklerinin aynı, niceliklerinin farklı olması halidir.

a. Tümel önerme doğru ise altıkları olan tikel önermeler doğrudur.

Bütün insanlar ölümlüdür. D

Bazı insanlar ölümlüdür. D

b. Tümel önermeler yanlış ise, altıları olan tikel önermeler bazen doğru bazen yanlış olur.

Bütün insanlar iyi huyludur. Y

Bazı insanlar iyi huyludur. D

Hiçbir insan tüccar değildir. Y

Bazı insanlar tüccar değildir. D

c. Tikel önermeler doğru ise altıkları olan tümel önermeler bazen doğru bazen yanlış olurlar.

Bazı insanlar avukat değildir. Y

Hiçbir insan avukat değildir. Y

e. Tikel önermeler yanlış ise, altıkları olan tümel önermeler de yanlış olur.

Bazı insanlar ölümsüzdür. Y

Bütün insanlar ölümsüzdür. Y



3. Çelişki: Özne ve yüklemi aynı olan iki önermenin hem nitelik hem nicelik yönünden farklı olmaları halidir. Buna göre tümel olumlu (A) ile tikel olumsuz (O) ve tümel olumsuz (E) ile tikel olumlu (I) önermeler çelişiklerdir.

Çelişik önermelerden birisi doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlıştır.

a. Bütün insanlar ölümlüdür. (A) D

Bazı insanlar ölümlü değildir. (O) Y

b. Hiç ,bir insan üç ayaklı değildir. (E) D

Bazı insanlar üç ayaklıdır. (I) Y

c. Bazı insanlar doktordur. (I) D

Hiçbir insan doktor değildir. (E) Y

d. Bazı insanlar avukat değildir. (O) D

Bütün insanlar avukattır. (A) Y















B. Döndürme:

Bir önermenin niteliğini bozmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yaparak yeni bir önerme elde etme ve yeni önermenin doğruluk veya yanlışlığını saptama işlemini döndürme denir. Yani iki aşamalıdır. 1. önemenin niteliğini bozmadan özne ve yükleminin yerini değiştirmek, 2. doğruluk değerini saptamak.

1. Düz döndürme: Bir önermenin niteliğine (olumlu yada olumsuz olmasına) ve doğruluk değerine (doğru veya yanlış olmasına) dokunmadan; yüklemini özne, öznesini yüklem yapma işidir.

a. Tümel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu olur.(Nicelik değişir)

Bütün hayvanlar canlıdır.

Bazı canlılar hayvandır.

b. Tikel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu olur (nicelik değişmez)

Bazı memeliler omurgalıdır.

Bazı omurgalılar memelidir.

c. Tümel olumsuzu düz döndürmesi tümel olumsuz olur (nicelik değişmez)

Hiçbir sıvı katı değildir.

Hiçbir katı sıvı değildir.

d. Tikel olumsuzun düz döndürmesi olmaz…(tikel önermenin düz döndürmesinde önermenin niteliği bozulmaktadır ve buda düz döndürmeye ayrıdır.)



2. Ters döndürme: Bir önermenin niteliğini bozmadan, önermenin karşıtını yüklem, yüklemin karşıtını özne haline getirerek yeni bir öneme elde etme ve bu önermenin doğruluk değerini saptama işlemine verilen addır.

a. Tümel olumlunun ters döndürmesi tümel olumlu olur, nicelik değişmez.

Tüm insanlar canlıdır.

Tüm canlı olmayanlar insan olmayanlardır.

b. Tümel olumsuzun ter döndürmesi tikel olumsuz olur, nicelik değişir.

Hiçbir insan ağaç değildir.

Bazı ağaç olmayan insan olmayan değildir.

c. Tikel olumlunun ters döndürmesi olmaz. (eşdeğerlik gereği)

d. Tikel olumsuzun ters döndürmesi tikel olumsuz olur, nicelik değişmez.

Bazı insanlar öğrenci değildir.

Bazı öğrenci olmayan insan olmayan değildir.

__________________