Çevrimdışı

Pek çok okuyucu, buraya kadar belirtilenlerden, bizim formelleştirilmiş mantığa herşeyin üstünde bir yer verdiğimizi sanabilir. Pek çok okuyucu da. bu mantığın gerçek herhangi bir değeri olmadığından bir yana atılabileceğine inanabilir.

a. Formelleştirme Düşüncenin Mekanizasyonu mudur?
Çoğu kimse, formelleştirmenin, insan düşüncesinin mekanizasyonuna yol açacağını sanıyor. Oysa hiçbir modern mantıkçı, formelleştirilmiş mantık içinde kalarak bir robot gibi tüm problemleri çözebileceğine inanmıyor, Çünkü, hiçbir formelleştirme problemleri çözemez. Bir robot, ne kadar yetenekli olursa olsun, yaratıcı insan tininin yerine konamaz. Mantıkçılar ve mateatikçiler makineler ile (mekanik kalküllerle) çalışırlar. Ama bu, onların yaptıkları çalışmaların yaşam ilgisinden yoksun tek yanıdır. Bunu da onlar, görevlerinin mekanik olmayan bölümü için olabildiğince güçlü olmak için yaparlar.

Ama, acaba mantıksal çıkarımları formelleştirmekle simgelerle oynanan bir oyuna başvurulmuş olmuyor mu?

Tüm bu formelleştirme çabalarının anlamı nedir?

Bilindiği gibi, simgeler anlamdan yoksun biçimde ele alınırlar. Ama hemen ekleyelim ki, bu hiç de zorunlu değildir. Filozof, formelleştirme çabalarında kavrayıcı ve kapsayıcı bir bakış noktası olduğunu hesaba katmalıdır.

b. Formelleştirilmiş Dedüksiyon Doğaya Karşı Bir Düşünce Şekil midir?
Acaba formelleştirilmiş düşünce, yapma, yani doğaya karşı bir yönteme hizmet etmiyor mu? Mantıkçı, bu soruyu yanıtlamadan önce, karşısındakilerden “doğal” sözcüğünden ne anladıklarını belirtmelerini talep etme hakkına sahiptir. Örneğin, alışkanlık “ikinci doğa” ise, . iyiden iyiye yerleşmiş alışkanlıklar toplamı olarak göstermek isteyen pek çok kişinin bulunması dikkat çekicidir. Yine örneğin, eski okul mantıkçıları tasıma doğal, niceleyicilerin kullanılmasını ise daha az doğal bulurlardı. Yine bu açıdan bakıldığında klasik mantıkçı, Gentzen’in yöntemlerini pek az doğal bulabilir. Oysa Gentzen, bilim adamının doğadan ne anladığını incelemekle yola çıkar. O titiz bir alışzna ile bu konuda pek az katı rnanukçının yapabildiğini yapmıştır. Filozoflarin kendilerini saf dışı bırakan yöntemlere karşı düşmanlıkları, çoğunlukla, sezgisel apaçıklığa ihtiyatsız bir güvenle bağlı olmalarından kaynaklanar. Buna bağlı olarak, burada teknisyen olmayan birinin, önceden öğrenip üzerinde kafa yormadığı bir teknik hakkında yargı verdiği görülür.

Ama,. acaba mantıksal teknikten ne beklenebilir? Yararcı görüşe sıkı sıkıya bağlı olan muhalif kişiler bunu soruyorlar. Anımsarsak, her öncü gibi Leibniz de ütopik bir tutkuyla, böyle bir tekniğin tüm bilimler için genelgeçerliliğinin olacağını ummuştu. Oysa bu gerçekleşemeyen bir düş olarak kalmıştır. Öbür yandan mantık, asla bir buluş aracı da olamayacaktır. Hatta o, belki de yararlı bir kalküle bile dönüşemeyecektir. (Formal) mantık olsa olsa, kesin doğrulama aracı olmaya çalışır. Öyle bir araç ki, kabullere bağlı şeylerden, yani “tanımlanmış” (defınit) tasarımlardan yola çıkıldığında, bu tasarımlardan türetilebilecek olan şeyleri bir çıkarım zinciri içinde düzenleyen bir araç.

c. Formelleştirme Olmadan Sağlam Mantıksal Düşünme Oianakh mıdır?
Filozof, formel mantığı ve formelleştirilmiş mantığı küçümsemekle haksız düşer. Ama tersinden bakıldığında, yani formelleştirilmiş mantık açısından soruna eğilindiğinde, formelleştirilmemiş çıkarım yöntemlerinin ve bu arada tümüyle felsefi düşüncenin geçerliliğini tartışmak haklı mıdır?

Bu soruyu sorunlar, modern mantığı herhangi bir felsefi pozisyon içinde görmektedirler. Modem mantıkçıların büyük çoğunluğu, bilerek felsefe alanına saldırmaktan kaçınırlar. Felsefeye saldırmak, yine, mantıkçı empiristler adı verilen filozofların işi olmuştur. Çünkü onlar, geleneksel anlamıyla felsefeyi anlamsız saymak için sık sık formelleştirilmiş mantığa sırtlarını dayamışlardır. Russell, Wittgenstein’ın Tractatus’una yazdığı önsözde, bu yadsımacılığın dayandığı önyargıya dikkatimizi çekmiştir. Wittgenstein’a göre bir dil sadece bir evren betimi ise, yani bir dil sadece olgulara işaret ediyorsa uygun ve geçerlidir. Buna göre dil, olguların betimini, gerçekten de olguları sağın ve yetkin biçimde gösteriyorsa uygun ve geçerli olur. Bunun dışında herşey anlamsızdır, çünkü “benim dilimin sınırları evrenimin sınırlarıdır”.

Tractatus’un ekstrem pozisyonu, sadece rasyonel bir metafizik denemesinin anlamsız olduğunu göstermekle kalmaz; giderek, her türlü formelleştirilmiş mantığın da anlamsız olacağını belirtir. Bu pozisyon, artık günümüzde aşılmıştır. Carnap, bu konuda bir “tolerans ilkesi” kabuleder. Buna göte formelleştirilmiş bir sisteme dönüştürülebilen her türlü kavrayış tarzı savunulabilir. Ne var ki, yine de semantiğin, ifade ve işaret arasındaki ilişki konusunda, sadece nesneler evreni için geçerli olabileceğine dikkat etmek gerekir. Bu yüzden lingüistikçilerin, dil çözümlemecilerinin tutumu, Tractacusçulara göre pek az kategoriktir. Dil. çözümlemesinde bir ifadenin anlamı, sadece, olguların mantıksal bir zincir içinde çözümlenmesi amacına sahiptir ve mantıksal bir çözümlemenin yadsıdığı bir sav, ancak pseudo-problem olarak ele alınabilir.

Önermeleri algılanabilir olgulara geri dönerek doğrulama konusundaki sert talebe karşılık, empirist olmayan bir filozof, ne denli betimsel kalırsa kalsın, her dilin mutlaka belli bir telkin edici (suggestiv) değer taşıdığını, bu yüzden irrasyonel bir felsefenin de subjektif bir kavrayışı izleyerek geçerli olabileceğini öne sürebilir. Modern mantık açısından bu konuda söylenecek bir şey yoktur. Modern mantığın denetlemek istediği şey daha çok şudur: Formelleştirilmiş mantığın kesin düşünmenin tekeline sahip olup olamayacağı, formelleşmemiş mantığın bulanık tasarımlar ve görüntü problemleri içerip içermediği. Başka bir deyişle formelleştirmeye başvurulmadan dedüksiyonlar ortaya konabilir ve bu dedüksiyonların kesinlik taşıdıkları ileri sürülebilir mi?

Biz, bu soruları yanıtlamak için bir dilin koşullarını araştırmayı denemeyeceğiz. Wittgenstein’ın ideali olan şeyi, yani olguların yapısını olduğu gibi yansıttığı ileri sürülen temel mantıksal önermeleri bulup ortaya çıkarmak gibi bir amacımız yok. Biz, sadece, kesin bir dedüksiyonun minimal koşullarını arıyoruz. Bu koşullar bize göre şunlardır Tanımlanabilirlik ve çıkarsanabilirlik . Bir objenin kendisine ait olup olmadığını saptamanın olanaklı olduğu sınıfa definit denir. Definit, kullanılabilirliği belli bir durum içinde anlaşılabilen bir kuraldır. Kurallar bir dedüksiyon zinciri içinde kullanılabiliyorlarsa, bu olanağa çıkarsanabilirlik denir. İşte, çıkarsanabilirlik koşulları, sağın kurallara dayalı kesin simgesel kurgularla yapılan bir formelleştirme çalışması ile daha da yetkin biçimde belirlenebilir, Ama, bu formelleştirmenin olayların akışı hakkında kullanıldığında ne türlü gelişmelere yol açılacağı önceden görülemez. Bu yüzden her durum için formelleştirmeyi ve dolayısıyla dediksiyonu sağlam kılacak özel araçlara gereksinim vardır.

Sonuç olarak, Leibniz’in evrensel “kalkül” ünün de bir Ütopya olarak kalmış olduğunu söyleyebiliriz. Mantıksal kesinlik ideali, insanın kesin bilgi elde etme özleminin bir dışavurumu olarak her zaman etkili olacaktır.

__________________