Ilımlı apriorizm matematiksel savların temel özellikleriyle ilgili olarak farklı bir görüşe sahiptir. Onun savunucuları matematik hakkında konuştukları zaman; zihinlerinde tıpkı radikal empiristler gibi uygulamalı matematik yani terimlerin anlamlarını belirtik tanımlarla ve örtük tanımların oynadığı rolü oynayan aksiyomlarla vermeyen ancak bu terimlerin günlük konuşma dilindeki anlamlarını kabul edip sözcük dağarını ve kavramsal araçlarını yalnızca belirtik tanımlar . aracılığıyla zenginleştiren bilim vardır. Bu şekilde anlaşılan matematiğin savları ve özellikle de onun temel savları yani aksiyomları aprioristler tarafından salt deney yoluyla haklı kılınabilen savlar olarak düşünülmedikleri gibi.yalnızca kendilerinde içerilen terimlerin anlamlarını açıklayan analitik önermeler olarak da görülmez. Matematiğin aksiyomları aprioristlere göre sentetik a priori önermelerdir Örneğin geometrinin belli bir doğrunun dışındaki bir noktadan o doğruya paralel olan bir ve yalnızca bir doğru çizilebileceğini öne süren aksiyomunu ele alalım. Uygulamalı matematiğin bir önermesi olan bu aksiyom içerdiği geometrik terimlere bir anlam veren örtük bir tanımın bir bileşeni olmadığı gibi yalnızca terimlerinin günlük konuşma dilindeki anlamını açıklayan bir önerme de değildir; o öyleyse sentetik bir yargıdır. Ancak o deneye dayanan sentetik bir yargı değildir. ;Onun öne sürdüğü şey deneysel olarak araştırılamaz. Ancak bu aksiyomu tam bir kesinlikle doğru kabul ederiz ve dahası kendimizi onu doğru kabul etmek zorunda hissederiz. Çünkü bu noktadan verilen doğruya paralel olan bir ve yalnızca bir doğru çizebileceğimizi görmek için doğru çizgiyi ve onun dışında' kalan bir noktayı imgelemeye . kalkışmak yeterlidir. Duyu deneyi değil de saf sezgi deneye başvurmadan yargı vermek içip yeterli bir temeldir. Matematiksel aksiyomların karakterine ilişkin bu görüşün başlıca temsilcisi onsekizinci yüzyıl Alman fılozofu İmmanuel Kant'tır. Uygulamalı matematiğin savlarının a priori karakterine ilişkin - bizim görüşümüze göre yanlış olan- bu görüşle ilgili yoğun tartışmaların içine girmeksizin ki bunun yeri burası değildir yalnızca bu görüşün matematiğin ondokuz ve yirminci yüzyıllardaki gelişmesinin bir sonucu olarak şiddetli bir darbe yediğinden söz edeceğiz. Ondokuzuncu yüzyılda saf matematik alanı içinde yukarıda sözü edilen paralel doğrularla ilgili aksiyomun onuiıla uyuşmaz olan aksiyomlarla değiştirildiği Euklides-dışı geometriler kuruldu. Fransız bilim adamı H. Poincare bu Euklides dışı geometri sistemlerini uzlaşımcı bir yaklaşımla analiz ettikten sonra birbirleriyle karşılıklı olarak uyuşmaz olan bu geometri sistemlerinden her birinin onun içerdiği terimlerin günlük konuşma dilindeki anlamlarını spesifik bir yoldan daha tanı ve dakik hale getirdiğimiz taktirde; o uygulamalı' matematiğin bir dalı olarak düşünüldüğü zaman tıpkı Euklidesçi sistem gibi deneyle uyuşmasının sağlanabileceğini gösterdi. Son olarak 20. yüzyılda görelik kuramının yaratıcısı Â.-Einstein temelimiz olarak~-Euklides-dışı geometrilerden birini seçmek suretiyle . bizim deney yoluylâ Kant'ın tek doğru ve a priori olarak kuşku duyulamaz bir geometri diye gördüğü Euklidesçi geometri sistemini seçmiş olsaydık elde edeceğimizden daha basit bir fızik sistemine vardığımızı gösterdi. Bu konu üzerinde daha ayrıntılı bilgi için okuyucu özel ve teknik literatüre başvurmalıdır: Matematiksel savlarla ilgili olarak apriorizm ve empirizm arasında ortaya çıkan tartışma hakkındaki bu not ve değerlendirmeleri bir karara bağlamak için uygulamalı matematiğin savlarının sentetik a priori savların karakterine sahip olduğunu kabul eden herhangi bir apriorizm için söz konusu olan bir başka probleme işaret edeceğiz. Uygulamalı matematiğin sentetik savlan deney tarafından doğrudan ya da dolaylı olarak doğrulanabilen ya da çürütülebilen şeyleri öne sürerler: Örneğin bir üçgenin iç açılarının toplamının iki dik açıya eşit olduğu savı günlük konuşma dilindeki anlamı içinde alınırsa bir başka deyişle uygulamalı matematiğin bir savı olarak görülürse bir üçgenin iç açılarını ölçmek ve ölçümlerimizi toplamak suretiyle deneyin sınamasına tâbi tutulabilir. Apriorizmin yaptığı gibi bu savın doğruluğunun a priori olarak garanti edildiğini kabul edersek gelecekteki deneylerin sonuçlarıyla ilgili olarak a priori bir biçimde yani her ne türden olursa olsun deneyden önce ve deneye hiç başvurmaksızın öndeyide bulunabildiğimiz şeklindeki hayret verici olguyla karşı karşıya kalırız. Bir üçgenin iç açılarına ilişkin ölçümlerimizin sonuçlarını beklemeden bu sonuçların neler olacağına ilişkin olarak öndeyide bulunabiliriz. Bununla birlikte fıziğin ya da diğer doğa bilimlerinin yasalarının oluşturduğu temel üzerinde; deneyin kendilerini daha sonra doğrulayacağı belirli olgulara ilişkin olarak öndeyide bulunduğumuz zaman bu bizim üzerinde `durduğumuz; gelecekteki deneylerin sonucuna ilişkin öndeyi değildir. Fiziğin ve diğer doğa bilimlerinin yasalarının bizzat kendileri deneye dâyanır; bu yasaların oluşturduğu temel üzerinde gelecekteki olgulara ilişkin olarak öndeyide bulunurken gelecekteki deneylerin sonuçlarını geçmiş deneyler temeli üzerinde öngörürüz. Oysa geometrinin yasaları apriorizme göre deneyler şöyle ya da böyle hiçbir ilişkileri olmayan savlardır. ' Geometrinin yasalarının oluşturduğu teme~t üzerinde gelecekteki deneysel olgulara ilişkin olarak öndeyide bulunduğum zaman onları her tür deneyden bağımsız bir biçimde öngörür ve bu öndeyileri yalnızca akla dayandırırım. Onun değişik biçimlerinden hangisi sözkonusu olursa olsun emprizm için bu problem varolamaz. Çünkü empirizm uygulamalı geometrinin sentetik savlarının tümünün doğa bilimlerin yasalarıyla aynı türden empirik yasalar olduklarını düşünür. Analitik geometrinin savları gerçekte a 'priori olup deney tarafından ne doğrulanabilir ne de çürütülebilirler (Bkz. Ilımlı apriorizm alt-bölümü). Bu bununla birlikte. gözlerimizi kapadığımız kulaklarımızı tıkadığımız v.b.g. kısaca deneyle olan tüm bağlarımızı kestiğimiz ve geçmişin deneylerinden yararlanmadığımız zaman gelecekteki deneylerin sonuçlarına ilişkin olarak yalnızca saf akılla öndeyide bulunabilmemizin nasıl olup da söz konusu olabildiğini açıklamak durumunda olan âpriorizm için ciddi bir problem oluşturur. Apriorizm her tür deneyden bağımsız olarak akılyürütmeyle deneyin kendisi arasında ortaya çıkan şaşırtıcı uyumu açıklamak zorundadır.. Kant. bu olguyu açıklamak için söz konusu uyumun deneyde kendileriyle ilişki içinde olduğumuz nesnelerin zihinden bağımsız olmayıp bizzat zihin tarafından yaratıldıklaı7 olgusuyla açıklanmak durumunda olduklarını kabul etmenin zorunlu olduğunu gördü. Algi süreci Kant'a göre yalnızca bizden bağımsız olan bir gerçekliğin edilgen bir biçimde alınmasından oluşmaz; bu süreçte bizden bağımsız bir gerçeklik tarafından harekete geçirilen zihinlerimiz algının nesneleri adını verdiğimiz bu nesneleri yaratır. Bu nesneler bütünüyle ve tam olarak gerçek olan şeyler olmayıp gerçek nesnelerin bir tür zihinsel tasarımlarıdırlar. Burada dikkat edilmesi gereken nokta zihnin bu zihinsel tasarımları yaratırken onun her tür deneyden bağımsız olarak akıl yürütürken takip ettiği aynı mental kodifıkasyonları takip etmesidîr. Bu olgu bizim yalnızca deneyde verilen nesnelerin kuruluşuna ilişkin mental kodifıkasyonlardan kalkıp deneyi hiç beklemeden a priori olarak bir rapor verebilmemizin ve bu a priori savların gelecek- teki deney tarafından doğrulanacak olmalarının nedenini açıklar. Kant'ın deneysel nesneleri başka deyişle bizi çevreleyen doğayı meydana getiren nesneleri zihnin yaratıları olarak gören varsayımı bu kitabın daha ileriki bölümlerinde tartışılabilecek olan İdealizmin farklı versiyonlarından birini oluşturur.
10 Ağustos 2011, 12:16
Benzer Konular 
Normal
