| |
|
19 Mayıs 2014, 09:51
| #1 | |
| Çevrimdışı  IF Ticaret Sayısı: (0) | Leonhard Euler Hayatı ( Biyografisi ) Leonhard Euler Hayatı ( Biyografisi ) Leonhard Euler (1707 - 1783) 18. yüzyıl İsviçre'si, matematikçiler ailesinin en meşhur matematikçisidir. Çağdaşları tarafından "Canlı Analiz" adı ile belirtilir. Aynı zamanda; matematik tarihinde, en çok eser ortaya koyan matematikçi olarak görülür. Kaynaklar, matematikle ilgili ortaya koyduğu eser sayısını seksen olarak belirtir. İsviçre'nin Bale şehrinde, 15 Nisan 1707 tarihinde doğmuştur. Ertesi yıl, babası Paul Euler ve Annesi Merguerite Brucker ile birlikte, babasının kalvinist papazı olduğu Bale şehrinin yakınındaki Richen köyüne yerleşti. Genç yaşta Bale Üniversitesi'ne girerek teoloji ve İbranice öğrenimi de gördü. Büyük Petro'nun Rusya'ya getirdiği ressam Gsell'in kızı ile evlendi. Çocuklarını çok severdi. Sekizi küçük yaşlarında ölen on üç çocuğu oldu. 1735 yılında aşırı çalışma sonucu beynine kan hücüm ederek, sağ gözünü kaybetti. Gittikçe artan bir körlük sonucu, geri kalan ömrünü üzüntü içerisinde geçirdi. 1736 yılında, karısının ölümü, O'na büyük üzüntü kaynağı oldu. Ertesi yıl, ilk karısının üvey kardeşi Salomone A. Gsell ile evlendi. Başka bir büyük felaket de, sol gözünü iyi etmek ümidi ile yapılan ameliyatın muvaffakiyetsizlikle neticelenmesi oldu. Başlangıçta ameliyat başarılı geçti. Sonraları, yaranın iltihaplanması sonucu, şiddetli acılar çekti. 7 Eylül 1983 tarihinde, 77 yaşında iken, beyin kanaması sonucu hayata gözlerini kapadı. İlmi Şahsiyeti İlk matematik bilgilerini, babası Paul Euler'den aldı. İlahiyat öğrenimi görmek üzere, Basel Üniversitesine gönderildi. Burada Jean (I) Bernovilli 'nin derslerine devam etti. O'nun oğulları ile yakın arkadaş oldu. Onlar, Katerina I tarafından Saint-Betesburg'a çağrılınca, Euler de beraber gitti. 1732 yılında, İsviçre'ye dönen Daniel Bernouilli'nin kürsüsünde, O'nun yerini aldı. 1735 yılında, Mekanik Üstüne İnceleme (Traite Comple de Mecanique) adlı kitabı yayımlandı. Bu eserdeki konular, analizin, hareket bilimine uygulandığı ilk eserdir. 1741 yılında, Frederich II tarafından Berlin'e davet edildi ve 1744 yılında, Berlin Akademisi Matematik Bölümü Müdürü oldu. Kendilerine oranla, bazı belirsiz fonksiyonların, bütün öteki fonksiyonlardan daha büyük ve daha küçük olduğu eğrileri veya yüzeyleri belirlemeye yarayan, Eş Çevreler Teorisi (Theorie des Isoperimetres) adlı eserini bu sırada bitirdi. Euler, bu eserinde, konu ile ilgili çözümlerin metodunu geliştirdi ve bunu genel bir formülle gösterdi. Aynı yıl, Gezegenlerin ve Kuyrukluyıldızların Hareket Teorisi (Theroie du Mouvement des Planetes et des Cometes) adlı eserini yayımladı. Mıknatıslanma Torisi (Theroie de L' Aimantation) için, Paris Fen Akademisinin koyduğu ödülü kazandı. Bu yıllarda, Prusya Kralı'nın istediği, balistik problemleri çözdü. Kralın yeğeni, Anhalt-Dessau Prensesi, O'ndan fizik dersleri almak istedi. Yine bu sırada, Sonsuz Küçükler Analizine Giriş (İntroduction in Analysis İnfinitrom) (1748) ve Diferansiyel Hesabın Kuruluşları (İntotuones Calculi Differeniolis) (1755) adlı iki eseri yayımlandı. Bu kitaplar, uzun yıllar, konusu ile ilgili temel eserler sayıldı. 1776 yılında; Katerine II tarafından, Saint-Petersburg'a çağrıldığı sırada, öbür gözünü de kaybetti. Fakat bu sakatlık, O'nu çalışmalarından alıkoymadı ve İntegral Hesabın Kuruluşları (İnstitutiones Calculi İntegralis) (1768-1770) adlı eserinin çıkmasına engel olmadı. Paris Fen Akademisi, Euler'in birçok çalışmalarını mükafatlandırmıştı. Ay teorisini, yeniden geliştirmesi için, 1770 ve 1773 yıllarında bir yarışma açtı. Bu yarışmayı, Euler ve oğlu Johann Alberecht kazandı. Euler, matematikte yeni olan; Euler Açıları, Euler Çemberi, Euler Değişmezi, Euler Doğrusu, Euler Formülleri, Euler Fonksiyonu, Euler şekilleri gibi, pek çok yeni kavramlar kazandırdı.
__________________ | |
| |  |
| IRCForumlari.NET Reklamlar |
   |
|
19 Mayıs 2014, 09:52
| #2 |
| Çevrimdışı IF Ticaret Sayısı: (0) | Cevap: Leonhard Euler Hayatı ( Biyografisi ) Leonhard Euler (D. 15 Nisan 1707, Basel, İsviçre - Ö. 18 Eylül 1783, St. Petersburg, Rusya), İsviçreli matematikçi ve fizikçi. 18. yüzyıl’ın ın en önemli ve tüm zamanların önde gelen matematikçilerinden biri kabul edilmektedir. En üretken matematikçilerden biri olarak çalışmalarının bütünü 70 cildi aşmaktadır. Euler pek çok yeni kavram geliştirmiş, basit aritmetikten sayılar teorisi ve topolojiye kadar farklı alanlarda uzun süre kabul gören birçok teorem ispatlamıştır. Bu çalışmaları esnasında, günümüzde kullanılan modern matematik terminolojisinin yaratıcısı olmuş fonksiyon kavramı ve onun yazımını tanımlamıştır (yaptığı bu çalışma için verilebilecek örneklerden bazıları trigonometrik fonksiyonlar için yaptığı sin, cos ve tan tanımlamalarıdır). Hayatı: Euler’in babası Paul Euler ve annesi Marguerite Brucker’dı. Babası Paul Euler Protistan papazıydı ve oğlunun da kendi yolundan gitmesini istiyordu. Basel doğumlu olmasına rağmen çocukluğunun büyük kısmını babasının Lüteriyen papaz olarak vaaz verdiği komşu şehir Riehen’de geçirdi. Euler çocukluk yılları boyunca gittikçe artan bir ilgiyle matematiğe bağlanmıştı ve bu sırada bir aile dostu olan Johann Bernoulli tarafından eğitiliyordu. Euler babasının isteği üzerine matematik kadar ilginç bulmasa da Basel Üniversitesinde ilahiyat, İbranice ve Yunanca eğitimi aldı. Bu eğitimin sonunda Bernoulli müdahale etmeseydi Euler bir papaz olacaktı. Ama Bernoulli, oğlunun büyük bir matematikçi olabilecek yeteneğe sahip olduğunu söyleyerek baba Paul Euler’i ikna etti. Euler, Basel Üniversitesi’nden 1726 yılında mezun oldu. Eğitimi süresince Varignon, Descartes, Newton, Galileo, van Schooten, Hermann, Taylor, Wallis ve tabii ki Jacob Bernoulli gibi pek çok ünlü matematikçinin yaptığı çalışmalarla ilgilenmiş ve bazılarını yeniden yapılandırmıştı. 1727 yılında Paris Akademisinin düzenlediği ödüllü problem yarışmasına katıldı. O senenin sorusu bir gemi üzerine gemi direklerini yerleştirmenin en iyi yolunun bulunmasıydı. O yıl kazandığı mansiyon sadece 20 yaşında olan biri için oldukça övgüye değerdi. Euler’e St. Petersburg Akademisinde matematik uygulamaları konusunda eğitim vermesi önerildi. Kasım 1726′da teklifi kabul etmesine rağmen sonraki yaza kadar Rusya’ya gitmedi. Bu süre içersinde Euler Basel Üniversitesine başarısızlıkla sonuçlanan bir başvuruda bulundu. 5 Nisan 1727 tarihinde Basel’i terkederek St. Petersburg’ a yerleşti. 1730 yılında fizik profesörü oldu. 1733‘ te Bernoulli Basel’e döndüğünde Euler matematik kürsüsünde kıdemli akademisyenliğe terfi ettirildi. Leonhard Euler7 Ocak 1734 tarihinde Academy Gymnasium’ dan bir ressamın kızı olan Katharina Gsell ile evlendi. On üç çocukları oldu ve bunlardan sekiz tanesi çocukluk yıllarında hayatını kaybetti. Euler ikinci evliliğini ilk eşinin üvey kız kardeşi ile yaptı. Euler 1735 yılında bir takım sağlık problemleri yaşamaya başladı. Humma hastalığına yakalandı ve 1740 yılında sağ gözü görmemeye başladı. Yapılan cerrahi müdahale ile geçici olarak iyileşse de yeniden görme kaybı yaşamaya başladı. 1771 yılında yapılan yeni bir cerrahi müdahele öteki gözünü de kaybetmesine neden oldu. Rusya’ da devam eden karışıklıklardan dolayı St. Petersburg’ u terk edip etmemekte kararsız kaldı. Frederick the Great of Prussia Berlin Akedemisinde çalışma teklifinde bulundu ve Euler de bunu olumlu yönde değerlendirdi. 19 Haziran 1741′de Euler tekrar döneceği St. Petersburg’ dan ayrıldı. 380′ den fazla makale yazdığı Berlin’ de 25 yıl kaldı. Frederick d’Alembert’ i matematik kürsüsüne getirip Euler’ i başkan yaptıktan sonra akademiden ayrıldı. Bir takım problemlerden dolayı d’Alembert ile çalışamamıştı ve sonuçta hayatının kalanını sürdüreceği St. Petersburg’ a döndü. 18 Eylül 1783′ de geçirdiği beyin kanaması sonucu öldü. Marquis de Condorcet tarafından Fransız Akademisi için ağıtı yazıldı. Hayatı ve yaptığı çalışmaları anlatan bir diğeri ise St. Petersburg İmparatorluk Akademisi sekreteri ve aynı zamanda damadı olan von Fuss tarafından yazıldı. Matematikçi ve filozof Marquis de Condorcet şöyle demektedir; “... il cessa de calculer et de vivre,”(hesaplamaya ve yaşamaya son verdi...) İlgili alanları: Euler matematiğin neredeyse bütün alanlarında çalışmıştır; geometri, aritmetik, trigonometri, cebir ve sayı teorisi. Bunlara ek olarak uzay-zaman süreklisi mekaniği, ay teorisi ve diğer pek çok alanda da katkıda bulumuştur. Euler’ in bilgisi matematik ve astronomiyi böylesine şevkle takip etmiş birinden beklenenden daha geneldir. Tıp, botanik ve kimya alanında önemli çalışmalar yapmıştır. Aynı zamanda mükemmel bir tarihçi ve çok okuyan bir edebiyatseverdi. Olağanüstü hafızası ile bilinir ve derin düşüncelerle ya da okuyarak vardığı sonuçları belleğinde saklayabilmesi ile tanınırdı. Aeneid of Virgil’ in (eski Yunanda epik bir şiir) tamamını hatasız tekrarlayabiliyor ve kullandığı basımın her sayfasının ilk ve son satırını belirtebiliyordu. Euler’ in çalışmalarının tamamı eğer basılsaydı 60 ve 80 quarto ciltlik yer kaplardı. Tahminlere göre çalışmalarının tamamının elde yazılarak kopyalanması günde 8 saat çalışmayla 50 sene sürer. Euler’ in 200. doğum günü anısına 1907 yılında İsviçre Bilimler Akademisi tarafından başlatılan, tüm çalışmalarının bir araya getirilip basılması ile ilgili proje 100 seneyi aşmasına rağmen hâlâ devam etmektedir. Bugüne kadar basılmış çalışmalarının tamamı yeniden basıldı ve bu onun bütün çalışmalarının ancak dörtte birini oluşturuyor. Not defterlerinin ve kişisel notlarının da basılması plânlanıyor ve bunun yaklaşık 20 yıl alacağı tahmin ediliyor. Legendre’in anlattığına göre Euler tam bir matematik ispatını iki yemek öğünü arasında yapabiliyordu. Görüşleri birbirine oldukça paralel olmasına rağmen Euler ve Legendre hiç karşılaşmamıştır. Buluşları: Euler’in o kadar çok alanda çalışması vardır ki herhangi bir konuda referans olarak rastlamak sıkça mümkün olur. Matematikçiler ve fizikçiler bir keşif yapan ya da teorem geliştiren meslektaşları ile “Euler’ den sonra onu keşfeden ilk kişi” şeklinde şakalaşırlar. Euler temel analiz, grafik teorisi ve şu anda inşaat, makine, elektrik ve havacılık mühendislerine temel teşkil eden matematiğin fiziksel uygulamalarının birçoğunun kurucusu olmuştur. Dolayısıyla aşağıdaki örnekler onun yaptığı çalışmaların küçük bir parçasıdır; Euler e (Euler sabiti olarak da bilinir) sabiti ile formüller yazan ilk kişidir. Faydasını, tutarlılığını ve bir sanal sayının üssünü almakta nasıl kullanılacağını Euler formülü ile tanımlamıştır Bu formül tüm fonksiyonların, eksponansiyel fonksiyonların ya da polinomların varyasyonu olduğu temel analizdeki eksponansiyel fonksiyon tanımının merkez rolünü oluşturur. Formül Richard Feynman tarafından “matematikteki en olağanüstü formül” olarak adlandırıldı. Bunun özel bir hali olan Euler özdeşliği: Euler ikinci dereceden evrikliği keşfetti ve mükemmel sayıların bile Euclid (Öklid) formunda olması gerektiğini ispatladı. İlkel kökleri araştırdı, yeni büyük asal sayılar buldu ve harmonik serilerin ıraksamasından asal sayıların sonsuz tane olduğu sonucuna vardı. Bu keşif bu alanda 2000 yılda yapılan en büyük buluş olarak kabul edilir ve analitik sayı teorisinin yaratıcısı olmuştur. Kompleks düzlem üzerindeki tüm sayıların çarpanlarına ayrılması üzerine yaptığı çalışma, cebirsel sayı teorisinin başlangıcıdır. Arkadaş sayılar Euler’ den 2000 sene önce biliniyordu ve sadece 3 çifti keşfedilmişti. Euler 59 çift daha buldu. Daniel Bernoulli ile birlikte, ışınlardaki gerilimi hesaplayan Euler-Bernoulli kiriş denklemini geliştirdiler. Euler aynı zamanda Euler denklemleri adını verdiği Navier-Stokes denklemlerine benzeyen, akışkanlar dinamiğindeki bir dizi devinim kanununu ortaya koydu (diğer bir muhteşem buluşu olan şok dalgalarının yayılımını açıklamaktadır). Leonhard Euler’ in diğer katkıları; gama fonksiyonları ve gama yoğunluk fonksiyonlarını tanıtarak yüksek transandantal fonksiyonlar teorisini ayrıntılandırdı. Dördüncü derece polinomların çözümü için yeni bir yöntem tanıttı. Newton’un özdeşlikleri, Fermat’ın little teoremi ve Fermat’ın iki kare toplamı teoremini ispatladı ve Lagrange’ ın dört kare teoremine önemli katkılarda bulundu. Kombinasyonlar, değişkenler hesabı ve diferansiyel denklemlere katkılarda bulundu. hypergeometric seriler teorisi, q-serileri ve sürekli kesirlerin analitik teorisinin yaratıcısı oldu. Bir diophantine denklemler dizisini çözdü. Hiperbolik trigonometrik fonksiyonları tanıttı ve üzerinde çalışmalar yaptı. Kompleks limitli integralleri hesapladı ve Cauchy üzerinden çevresel integral ve kompleks analizi gerçekleştirdi. Eliptik integraller için ek bir teorem geliştirdi. Euler-Lagrange denklemini ortaya çıkaran değişkenler hesabını geliştirdi. Gerçel sayı üslü iki terimliler için binomial teoremi ni ispatladı. Bernoulli sayıları, Fourier serileri, Venn diyagramı, Euler sayıları, e ve pi sabitleri, sürekli kesirler ve integrallerin pek çok uygulamasını tanımladı. Sonsuz çarpım ve trigonometrik fonksiyonların kismi kesir gösterilimini keşfetti. Negatif sayıların logaritmasını ayrıntılandırdı. Leibniz’ in diferansiyel hesabını Newton’ un akışkanlar yöntemine entegre etti. Değişkenler hesabının fiziğe olan uygulamasında öncülük etti. İntegraller, toplamlar ve serilerin hesabını kolaylaştıran Euler-Maclaurin formülünün yaratıcılarından biri oldu. Diferansiyel denklemler teorisine çok önemli katkılarda bulundu. Hesaplamalı mekanikte kullanılan yaklaştırmalar serisini tanımladı. Bu yaklaştırmalardan en kullanışlı olanı Euler yöntemi olarak bilinir. Howard Garns’ ın sayı yapbozu SuDoku’ ya esin kaynağı olmuş Latin Karesi’ ni Euler’ in yarattığı yönünde bir yanlış anlaşılma bulunmaktadır. Greco-Latin karelerinin birkaç bin yıllık tarihi vardır. Özellikle kabir ve mezarların üstünde tılsım olarak kullanılırdı ve Euler doğmadan bin yıl önce Jabirean Corpus’ ta üçten dokuza kadar Arap sayıbilimciler tarafından etraflıca numaralanmıştı. Euler’ in tek yaptığı popülaritesini canlandırmak olmuştu. Sayı teorisinde totient fonksiyonunu buldu. Pozitif tamsayı n’ in totient’ i φ(n) , ‘’n’’’ e eşit ya da küçük pozitif tamsayılar ve “n” ile asal olan sayıların sayısı olarak tanımlanır. Örneğin, φ(8) = 4’ dür çünkü 1, 3, 5 ve 7 olmak üzere dört sayı 8’ e asaldır. Bu fonksiyon yardımı ile Euler Fermat’ın little teoremini Euler teoremine genelleştirebildi. 1735 yılında Euler uzun süredir çözülemeyen Basel Problemini çözerek bilimsel şöhretini tekrar doğrulatmış oldu; ζ(s) Riemann zeta fonksiyonu'dur ve aynı zamanda herhangi bir çift sayıda zeta fonksiyonunun nasıl değerlendirileceğini tanımlamıştır. 1735 yılında diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanışlı olan Euler-Mascheroni sabitini tanımladı; Geometri ve cebirsel topolojide, kenar sayıları, köşeler ve dışbükey çokyüzlülerin yüzleri arasında bir ilişki bulunmaktadır (Euler Formülü olarak da adlandırılır). Bir çok yüzlü için, köşelerin ve yüzlerin sayısının toplamı kenar sayısının toplamı artı ikidir, örneğin; Y + KÖ = KE + 2. Teoremi herhangi bir düzlemsel grafiğe uygulamak mümkündür. Düzlemsel olmayan grafiklerde bir genelleme vardır: Eğer grafik bir ‘’M’’ manifoldunun içine gömülebiliyorsa Y - KE + KÖ = χ(M) olarak yazılabilir (χ manifoltun Euler karakteristiği, sürekli deformasyon altında değişmez bir sabittir.). Bir küre ya da düzlem gibi basit bağlanmış manifoltun Euler karakteristiği 2′dir. Euler formülünün gelişigüzel düzlemsel grafikler için genelleştirilmiş şekli mevcuttur; ‘’Y’’ – ‘’KE’’ + ‘’KÖ’’ - C = 1 (‘’C’’ grafikteki bileşenlerin sayısıdır) 1736 yılında Königsberg’in yedi köprüsü olarak bilinen bir problemi çözdü ve grafik teorisi ve topolojinin ilk uygulaması olan "Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis’’ isimli makaleyi çıkardı. 1739 yılında matematik ve müziği bir araya getirmek için "Tentamen novae theoriae musicae’’ yazdı. Yapılan yorumlarda "müzisyenler için çok ileri, matematik ve matematikçiler için çok müzikal’’ deniyordu. Ayrıcalıkları: Astroid 2002 Euler onun onuruna isimlendiriliyor. Michael H. Hart’ ın tarihteki en etkileyici figürler listesinde 77. sırada gösterildi. Yaklaşık yirmi yıl boyunca (1979 - 1996), resmi İsviçre kâğıt paralarının üzerinde kullanıldı. Çalışmaları: Dissertatio physica de sono (Sesin fiziği üzerine tez) (Basel, 1727) Mechanica, sive motus scientia analytice; expasita (St Petersburg, 1736, 2 cilt) Ennleitung in die Arithmetik (1738, 2 cilt), Almanya ve Rusya’da Tentamen novae theoriae musicae (1739) Methodus inveniendi lineas curvas, maximi minimive proprietate gaudentes (Lausanne, 1744) Theoria motuum planetarum et cometarum (Berlin, 1744) Beantwortung, &c., ya da Answers to Different Questions respecting Comets (1744) Neue Grundsatze, c., ya da New Principles of Artillery, Benjamin Robins’ in İngilizcesinden tercüme edildi, notlar ve resimlerle birlikte (1745) Opuscula varii argumenti (1746-1751, 3 cilt ) Novae et carrectae tabulae ad loco lunae computanda (1746) Tabulae astronomicae solis et lunae Gedanken, &c., ya da Thoughts on the Elements of Bodies Rettung der gall-lichen Offenbarung, &c., Özgür düşünürlere karşı tanrısal keşfin savunulması (1747) Introductio in analysin infinitorum (Introduction to the analysis of the infinites)(Lausanne, 1748, 2 cilt) Scientia navalis, seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus (St Petersburg, 1749, 2 cilt) Theoria motus lunae (Berlin, 1753) Dissertatio de principio mininiae actionis, ‘una cum examine objectionum cl. prof. Koenigii (1753) Institutiones calculi differentialis, cum ejus usu in analysi Intuitorum ac doctrina serierum (1755) Constructio lentium objectivarum, &c. (St Petersburg, 1762) Theoria motus corporum solidoruni seu rigidorum (Rostock, 1765) Institutiones,calculi integralis (St Petersburg, 1768-1770, 3 cilt) Lettres a une Princesse d’Allernagne sur quelques sujets de physique et de philosophie (St Petersburg, 1768-1772, 3 cilt) Anleitung zur Algebra, or Elements of Algebra (1770); Dioptrica (1767-1771, 3 cilt) Theoria motuum lunge nova methodo pertr. arctata (1772) Novae tabulae lunares; La théorie complete de la construction et de la manteuvre des vaisseaux (1773) Eclaircissements svr etablissements en favour taut des veuves que des marts, without a date Opuscula analytica (St Petersburg, 1783-1785, 2 cilt). Rudio, Leonhard Euler (Basel, 1884). Yazıları: Euler Leonhardt : “Lettres à une Princesse d’Allemagne” Euler, Leonhard (1748). Introductio in analysin infinitorum. İngilizce çeviri Introduction to Analysis of the Infinite John Blanton tarafından (Book I, ISBN 0387968245, Springer-Verlag 1988; Book II, ISBN 0387971327, Springer-Verlag 1989). Dunham, William (1999). Euler: The Master of Us All, Washington: Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-328-0. Heimpell, Hermann, Theodor Heuss, Benno Reifenberg (editörler). 1956. Die großen Deutschen, 2 cilt, Berlin: Ullstein Verlag. Krus, D.J. (2001) Is normal distribution due to Karl Gauss? Euler, his family of gamma functions, and place in history of statistics. Quality and Quantity: International Journal of Methodology, 35, 445-446.. Simmons, J. (1996). The giant book of scientists: The 100 greatest minds of all time, Sydney: The Book Company. Singh, Simon. (2000). Fermats letzter Satz, Munich: Deutscher Taschenbuch Verlag. Lexikon der Naturwissenschaftler, Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg, 2000.
__________________ |
| | |
 |
| Etiketler |
| biyografisi, euler, hayatı, leonhard |
| Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir) | |
| |
Benzer Konular | ||||
| Konu | Konuyu Başlatan | Forum | Cevaplar | Son Mesaj |
| Kibariye Hayatı ( Biyografisi ) | Ecrin | Sanatçılar | 0 | 24 Eylül 2013 23:49 |
| AKO Hayatı ( Biyografisi ) | Ecrin | Sanatçılar | 0 | 14 Eylül 2013 14:55 |
| MT Hayatı ( Biyografisi ) | Ecrin | Sanatçılar | 0 | 12 Eylül 2013 22:01 |
| Leonhard Euler Kimdir? (d.15 Nisan 1707 - ö.18 Eylül 1783) Biyografisi | Sevda | Edebi Şahsiyetler | 0 | 15 Nisan 2013 03:02 |
Normal
