Çevrimdışı

Ek kaynak:

Frege, 1874’ten 1918’e kadar süren akademik çalışmalarının büyük bir bölümünü tek bir amaca hasretmiştir: Aritmetiği mantığa indirgeyerek sağ- lam bir temele oturtmak. Frege’nin aritmetiği mantıksal olana indirgeme projesi, hem sayıların tek tek tanımlanmasını hem de sayıların sırasının yakalanmasını içermektedir. Frege, 1884 tarihli aritmetiğin temelleri üzerine yazdığı eserinde, (Die Grundlagen der Arithmetik, eine logischmatematische Untersuchung über den Begriff der Zahl ) ve 1893 yılında ilk ve tek cildini yayımladığı aritmetiğin temel yasaları hakkında yazdığı eserinde de (Die Grundgeseztze der Arithmetik) tek tek (sayal; İng. cardinal) sayıların saf mantıktan nasıl türetilebileceğini ortaya koymaya çalışmıştır. Frege, bu çalışmalarının sonucunda aritmetiğe ilişkin tüm doğru önermeleri biçimsel bir dizge içerisinde temsil etmeye çalışmıştır.

Frege’nin dil felsefesinin gelişimi bakımından belki de en önemli etkisi Sinn (“anlam”) ve Bedeutung (“gönderim”; “gönderge” ya da “yönletim” biçiminde çevirileri de mevcuttur) arasında yaptığı ayrım olmuştur. 1892 yılında yazdığı “Über Sinn und Bedeutung” başlıklı makalesinde Frege, anlamı ve gönderimi bir ifadenin işaret etme biçiminde belirleyici olan iki farklı cihet olarak sunmuştur. Frege, ilk aşamada özel adların gönderiminden söz etmiştir. Söz konusu adı taşıyan nesnenin kendisi, adın gönderimini oluşturur. Ancak daha sonra, gönderimi ad dışındaki ifadeler için de kullanmıştır. Örneğin, Frege’ye göre bir önermenin (haber tümcesinin) gönderimi, söz konusu önermenin doğruluk değeridir. Önermenin anlamı ise söz konusu önermenin açıkladığı düşüncedir. Bir ifadenin anlamı ise gönderim yapılan nesnenin sunum biçimi olmaktadır.

Belirli betimleyicilerin, özel adlara benzer şekilde gönderimlerinin bulunup bulunmadığı; gönderimin anlama dayalı olmasının gerekip gerekmediği bir başka deyişle, adların ve ifadelerin doğrudan gönderim yapıp yapmadığı; dilden bağımsız anlamların bulunup bulunmadığı; Frege’nin ele aldığı türde özdeşliklerin zorunlu olup olmadığı vb. konular Russell’dan Wittgenstein’a, Quine’dan Kripke’ye pek çok analitik felsefeci tarafından tartışılmıştır.

Frege, Grundgesetze’nin ikinci cildini yayımlamaya hazırlanırken Russell, kendisine bir mektup yazar ve Temel Yasa V’ten bir paradoksun türetilebildiğini ifade eder. Russell “kendi kendisinin elemanı olmayan kümelerin kümesi”nin Frege’nin dizgesi içerisinde tanımlanabileceğini, ancak böyle bir kümenin kendisinin hem elemanı olacağının hem de elemanı olamayacağının gösterilebildiğini, dolayısıyla bir çelişkinin ortaya çıktığını gösterir. Bu durumda Frege’nin dizgesi bir çelişkiye yer vermekte ve tutarsız olmaktadır. Frege, sorunu kabul eder ve bir çözüm olmak üzere bir Ek bölüm kaleme alır. Frege’nin önerdiğ i çözümün yeterli olmadığı daha sonra anlaşılır. Daha sonra, başta olmak üzere pek çok matematikçi ve felsefeci Russell Paradoksu’na bir çözüm getirmeye yahut söz konusu paradoksun ortaya çıkmayacağı aksiyomatik küme kuramları geliştirmeye yönelirler. Söz konusu bu çaba, modern matematik felsefesinin ana tartışma konularından birisini oluşturur.

Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM'ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 1. Sınıf "Felsefeye Giriş" ve 2., 3., 4. Sınıf "Felsefe Tarihi" Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM); Açık Öğretim Felsefe Ders Kitabı